已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在区间[1/2，4]上的最大值与最小值的差为3，求a的值．

题目

已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在区间[

1

2

答案

①当a＞1 时，f（x）=logax 在（0，+∞）上为增函数，∴在[12，4]上函数f（x）的最小值，最大值分别为：f(x)min＝f(12)＝loga(12) f（x）max=f（4）=loga4，∴loga4−loga(12)＝3，即loga4+loga2=loga8=3，而log28=3...