求x-2y+5=0关于2x+3y-4=0对称的直线方程?

题目

求x-2y+5=0关于2x+3y-4=0对称的直线方程?

答案

联立L1:x-2y+5=0与L2:2x+3y-4=0得交点为(-1,2);
在L1上取一点A1(1,3),L2的斜率为-2/3,
过A1点与L2垂直的直线为y-3=(3/2)(x-1),
与L2的方程联立求得垂足为A2(-1/13,18/13),
A1关于A2的对称点A3(-15/13,-3/13),
所求直线的两点式方程为(y-2)/(x+1)=(-3/13-2)/(-15/13+1),
即29x-2y+33=0