已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1 (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明; (3)当a>1时,求使f(x)<0成立的x的取值范围.

已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1 (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明; (3)当a>1时,求使f(x)<0成立的x的取值范围.

题目
已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;
(3)当a>1时,求使f(x)<0成立的x的取值范围.
答案
(1)由函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1,可得x+1>01−x>0,解得-1<x<1,故函数的定义域为(-1,1).(2)由f(x)=loga1+x1−x,且定义域关于原点对称,f(-x)=loga1−x1+x=-loga1+x1−x=-f...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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