设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成...

题目

设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成...
设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成等差数列.求{an}的通项公式,

答案

由一a1,Sn,an十1成等差数
得2Sn=-a1+(an+1)
又an=Sn-S(n-1)(*下标)
所以2an=-a1+(an+1)-(-a1+a(n-1)+1)
2an=an-a(n-1)
an=-a(n-1)
令n=1
得2S1=-a1+a1+1,所以a1=1/2
an=(1/2)*(-1)^(n-1)