以抛物线C:y2=8x上的一点A为圆心作圆,若该圆经过抛物线C的顶点和焦点,那么该圆的方程为_.
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以抛物线C:y2=8x上的一点A为圆心作圆,若该圆经过抛物线C的顶点和焦点,那么该圆的方程为_.
题目
以抛物线C:y
2
=8x上的一点A为圆心作圆,若该圆经过抛物线C的顶点和焦点,那么该圆的方程为______.
答案
设A(x,y),且y
2
=8x
∴焦点(2,0),顶点(0,0)
∵A为圆心,过焦点和顶点
∴(x-2)
2
+y
2
=x
2
+y
2
∴A(1,±2
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