已知a是一元二次方程x2-5x+1=0的一个根，求a2+1/a2的值．

将x=a代入方程得：a²-5a+1=0，即a+

1

a

=5，
两边平方得：（a+

1

a

）²=a²+

1

a2

+2=25，
则a²+

1

a2

=23．