已知菱形ABCD顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线斜率为1,

题目

已知菱形ABCD顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线斜率为1,
1）在直线BD过点(0,1)时,求直线AC的方程
2）当 ABC=60°时,求菱形ABCD面积的最大值.

答案

1）依题意BD的方程为y=x-1,
与x2+3y2=4联立得4x^2-6x-1=0.
设BD中点为（x1,y1),则2x1=6/4,故x1=3/4,
故BD中点为（3/4,-1/4）.
因为AC的斜率k=-1,故AC方程为y+1/4=k(x-3/4）,
即4kx-4y-3k-1=0.
对不起 上面的写错了