非等差等比数列求和

题目

非等差等比数列求和
例如:求1/2+3/4+7/8+.+(2的n次方-1)/2的n次方.怎么求和啊?

答案

原式=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/2^n (共n项)
=n-(1/2+1/4+1/8+1/2^n) (后面为等比数列)
＝n-[1-（1/2）^n]
＝n-1-1/2^n