log以根号15减根号14为底的根号下15加根号下14的对数等于多少?

题目

log以根号15减根号14为底的根号下15加根号下14的对数等于多少?
P.S:底数是根号15减根号14
真数是根号下15加根号下14

答案

真数=√15+√14
分子分母同乘以√15-√14
真数=(√15+√14)(√15-√14)/(√15-√14)
=(15-14)/√15-√14
=1/(√15-√14)
=（√15-√14)^(-1)
即真数和底数是倒数
所以原式=log(√15-√14)[(√15-√14)^(-1)]=-1