函数f(x)＝1xln(x2−3x+2+−x2−3x+4)的定义域为（　　） A.（-∞，-4]∪[2，+∞） B.（-4，0）∪（0.1） C.[-4，0）∪（0，1] D.[-4，0）∪（0，1）

题目

函数f(x)＝

1

x

ln(

x2−3x+2

+

−x2−3x+4

)的定义域为（　　）
A. （-∞，-4]∪[2，+∞）
B. （-4，0）∪（0.1）
C. [-4，0）∪（0，1]
D. [-4，0）∪（0，1）

答案

函数的定义域必须满足条件：

x≠0 x2−3x+2≥0 −x2−3x+4≥0 x2−3x+2 + −x2−3x+4 ＞0

⇒x∈[−4，0)∪(0，1)
故选D．

函数的定义域要求分母不为0，负数不能开偶次方，真数大于零．

本题考点：对数函数图象与性质的综合应用．

考点点评：不等式组的解集是取各不等式的解集的交集．