求函数y=(log2 4/x)(log4 x/32)在定义域【1/2,8】的值域

题目

求函数y=(log2 4/x)(log4 x/32)在定义域【1/2,8】的值域
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答案

y=[log2(4)-log2(x)][log4(x)-log4(32)]
=[2-log2(x)](lgx/lg4-lg32/lg4)
=[2-log2(x)](lgx/2lg2-5lg2/2lg2)
=[2-log2(x)][1/2*log2(x)-5/2]
令a=log2(x)
1/2