一道关于一元2次方程的题

题目

一道关于一元2次方程的题
ax^-(2a+b)x+2b=0关于x的方程的根是实数,解这个方程,^是平方的意思
如果a小于0呢？怎么确定a的取值？

答案

根是实数,则判别式大于等于0,
(2a+b)^2-4a*2b≥0
4a^2+4ab+b^2-8ab≥0
4a^2-4ab+b^2≥0
(2a-b)^2≥0
恒成立
x1=[(2a+b)+|2a-b|]/2a
x2=[(2a+b)-|2a-b|]/2a
1)当2a-b≥0,即a≥b/2a时
x1=(2a+b+2a-b)/2a=2
x2=(2a+b-2a+b)/2a=b/a
2)当2a-b