已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求出函数f(x)在R上的解析式. 要过程!
题目
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求出函数f(x)在R上的解析式. 要过程!
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求出函数f(x)在R上的解析式.
要过程!
答案
令x<0,那么-x>0
∵当x>0时,f(x)=x^2-2x
∴f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x=-f(x) ……(∵f(x)是奇函数)
∴f(x)=-x^2-2x
所以f(x)在R上的解析式:f(x)=x^2-2x……x>0
-x^2-2x……x<0
0 x=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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