运用乘法公式计算： （1）（2m-3n）（-2m-3n）-（2m-3n）2 （2）1002-992+982-972+…+22-12．

题目

运用乘法公式计算：
（1）（2m-3n）（-2m-3n）-（2m-3n）²
（2）100²-99²+98²-97²+…+2²-1²．

答案

（1）原式=9n²-4m²-4m²+12mn-9n²
=-8m²+12mn；
（2）原式=（100+99）×（100-99）+（98+97）×（98-97）+…+（2+1）×（2-1）
=199+195+…+3
=9×3+

99×98

2

×2
=9729．