二分之一＋四分之一＋八分之一．．．＋一百二八分之一＋二百五十六分之一

题目

二分之一＋四分之一＋八分之一．．．＋一百二八分之一＋二百五十六分之一
分母是一直扩大两倍的!

答案

1/2=1-1/2
1/4=1/2-1/4
1/8=1/4-1/8
1/256=1/128-1/256
1/2+1/4+1/8+…+1/256
=1-1/256
=255/256