已知直线y=x-1与双曲线交于两点m,n 线段mn的中点横坐标为-2/3 双曲线焦点c为根号7 求双曲线方程

已知直线y=x-1与双曲线交于两点m,n 线段mn的中点横坐标为-2/3 双曲线焦点c为根号7 求双曲线方程

题目
已知直线y=x-1与双曲线交于两点m,n 线段mn的中点横坐标为-2/3 双曲线焦点c为根号7 求双曲线方程
有追分
答案
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
m,n (x1,y1) (x2,y2)
则y1=x1-1
y2=x2-1
x1^2/a^2-y1^2/b^2=1
x2^2/a^2-y2^2/b^2=1
(x1+x2)(x1-x2)/a^2-(y1+y2)(y1-y2)/b^2=0
又因为x1+x2=-4/3
y1+y2=x1+x2-2=-10/3
y1-y2=x1-x2
所以4/a^2=10/b^2
点c为根号7
a^2+b^2=7
所以
x^2/2-y^2/5=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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