解不等式：根号（x-1）-根号（2x-1）＞3x-2

题目

解不等式：根号（x-1）-根号（2x-1）＞3x-2

答案

移向：（x-1）>=0,（2x-1）>=0,且两者部同时为0,而3x-2=（x-1）+（2x-1）,所以3x-2>0,
现在就可以直接平方：3x-2-2根号[(x-1)(2x-1)]>9x^2-12x+4,
移项：-9x^2+15x-6>2根号[(x-1)(2x-1)],左边因式分解得：-3(3x-2)(x-1)>2根号[(x-1)(2x-1)],
观察一下发现：右边：恒大于等于0；
左边：(x-1)大于等于0,3x-2>0,所以左边是恒小于等于0的；
因此不等式是不可能成立的；
所以原不等式解集为空集.