已知有理数a、b、c满足根号下3a-b-c +根号下a-2b+c+3=根号下a+b-8+根号8-a-b,试问长度为a、b、c、的3条线

题目

已知有理数a、b、c满足根号下3a-b-c +根号下a-2b+c+3=根号下a+b-8+根号8-a-b,试问长度为a、b、c、的3条线
能否组成三角形?

答案

∵根号下3a-b-c≥0,根号下a-2b+c+3≥0,根号下a+b-8≥0,根号下8-a-b≥0∴3a-b-c=0,a-2b+c+3=0,a+b-8=0,8-a-b=0,解得：a=3,b=5,c=4∵a+c=7>5,∴这三条线段可以组成三角形（PS：∵a²+c²=25,b²=25,∴a
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