已知向量a=(1,2,3),b=(-2,0,1),c=(2,-1 ,2),判断它们是否平行于同一个平面
题目
已知向量a=(1,2,3),b=(-2,0,1),c=(2,-1 ,2),判断它们是否平行于同一个平面
答案
如果a向量b向量和c向量同时平行于同一个平面,则说明a,b,c三向量共面,设它们所在平面的法向量为n=(x,y,z),则an=0,bn=0,cn=0
即
x+2y+3z=0
-2x+z=0
2x-y+2z=0
解得:x=0,y=0,z=0
所以n向量不存在,即a,b,c向量不在同一个平面,即不平行于同一个平面.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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