已知平面过A(3.1.-1)B(1.-1.0)且平行于(-1.0.2)求平面的法向量

题目

已知平面过A(3.1.-1)B(1.-1.0)且平行于(-1.0.2)求平面的法向量
如题!

答案

设平面方程a(x-3)+b(y-1)+c(z+1)=0
平面过A(3.1.-1)B(1.-1.0)
-2a-2b+2c=0
平行于(-1.0.2)
所以和法向量垂直
-1*a+0*b+2*c=0
令a=1
c=1/2
b=-1/2
法向量(1,-1/2,1/2)