证明2009*2010*2011*2013*2014*2015+36是一个完全平方数
题目
证明2009*2010*2011*2013*2014*2015+36是一个完全平方数
答案
确实是...
n(n+1)(n+2)(n+4)(n+5)(n+6)+36
=(n²+6n)(n²+6n+5)(n²+6n+8)+36
=(n²+6n)³+13(n²+6n)²+40(n²+6n)+36
=(n²+6n)³+4(n²+6n)²+4(n²+6n)+9(n²+6n)²+36(n²+6n)+36
=(n²+6n+9)(n²+6n+2)²
=(n+3)²(n²+6n+2)²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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