宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,她们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸引到一起.设二者的质量分别为诶m1和m2,两者相距为L,求：

题目

宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,她们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸引到一起.设二者的质量分别为诶m1和m2,两者相距为L,求：
（1）、双星的轨道半径之比
（2）、双星的线速度之比
（3）、双星的角速度
我用开普勒第三定律解 R1^3/T^2=R2^3/T^2,周期相同，为什么半径之比是1：1呢？

答案

（1）双星的轨道半径之比m2:m1
其实这个我是当做结论来记的,不过为了回答你就再推导一边
F=Gm1m2/L²=m1w²r1=m2w²r2
所以r1：r2=m2:m1
L是双星距离,所以m1轨道半径r1=Lm2/(m1+m2),r2=Lm1/(m1+m2)
（3）、双星的角速度1:1
这个（- -沉默）显然的吧?两者转速相同
m1w²r1=Gm1m2/L²
算出w就是双星的角速度,计算交给你吧
（2）双星的线速度之比
v1=wr1
v2=wr2
算出v1和v2
我用公式F=mw²r所以先算出第三问再做第二问的,如果用公式F=mv²/r,那么就先得出第二问再得出第三问了
双星系统不能用开普勒第三定律解答!
双星系统是两者互相转动
开普勒第三定律只是一个星体围绕另一个转动,两者不能混淆!
所以只能用我给出的方法计算,答案是双星的轨道半径之比m2:m1