设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而X与Y的相关系数为（-0.5),则p{|X+Y|=?

题目

设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而X与Y的相关系数为（-0.5),则p{|X+Y|=?

答案

E(ξ+η)=E(ξ)+E(η)．E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0.X+Y的数学期望为0D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)ρXY=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为随机变量X和Y的相关系数.-0.5=COV(X,Y)/√1√4COV(X,Y)=-1D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)=1+4+2...