y=x的（1-lgx）次方1小于等于x小于等于1000的最大值/可以说y=x递增,1-lgx也递增,所以整个函数递增

题目

y=x的（1-lgx）次方1小于等于x小于等于1000的最大值/可以说y=x递增,1-lgx也递增,所以整个函数递增
取x=1000代入,

答案

1-lgx是递减的啊
y=x^（1-lgx）对方程两边取对数
lny=（1-lgx）lnx对方程两边对x求导
得y”=(1-2lgx)/（x^lgx）
令y”=0,则1-2lgx=0→x=根号10 x^lgx>0恒成立
当1≤x≤根号10时,y”>0,y递增
当根号10≤x时,y”