14x+3y=175这个方程怎么解【要有过程

题目

14x+3y=175这个方程怎么解【要有过程

答案

一个方程解两个未知数,是无法解的.
如果将x当成常量,则有y=(175-14x)/3 (1)
如果将y当成常量,则有x=(175-3y)/14 (2)
如果解x,y的整数解,因为175/14=12余7
14(175-14=161无法被3整除) 无整数解
28(175-28=147能被3整除) x=2 y=48
42(175-42=133不能被3整除) 无整数解
56(175-56=119不能被3整除) 无整数解
70(175-70＝105能被3整除) x=5 y=35
84(175-84=91不能被3整除) 无整数解
98(175-98=77不能被3整除) 无整数解
112(175-112=63能被3整除) x=8 y=21
126(175-126=49不能被3整除) 无整数解
140(175-140=35不能被3整除) 无整数解
154(175-156=21能被3整除) x=11 y=7
168(175-168=7不能被3整除) 无整数解
另一简单的分析是：或175-14*x能被3整数,显然175-14*(x+3)易可被3整数,则只须考虑x=1,2,3三种情况,即可判断后继.
显然x=2时,能被3整除,那么n=5,8,11时都可被3整除
则有x=2时,y=48
有x=5时,y=35
有x=8时,y=21
有x=11时,y=7