三个有理数a,b,c,满足abc≠0,求a/ a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值的和

题目

三个有理数a,b,c,满足abc≠0,求a/ a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值的和

答案

abc≠0
所以a,b,c均不为0
这就需要分开讨论 了
1）、
a,b,c均大于0
此时a,b,c的绝对值均等于本身
所以a/ a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=3
2）、
a,b,c均小于0
此时a,b,c的绝对值均等于相反数
所以a/ a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=-3
3）/
a,b,c中有两个大于0,一个小于0
此时a,b,c的绝对值有两个等于本身,一个等于相反数
所以a/ a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=1+1-1=1
4）
a,b,c中有两个小于0,一个大于0
此时a,b,c的绝对值有一个等于本身,两个等于相反数
所以a/ a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值=1-1-1=-1