抛物线y=x+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD于抛物现交于点P,点A坐标(0,2),AB=4

题目

抛物线y=x+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD于抛物现交于点P,点A坐标(0,2),AB=4

答案

1）由A(0,2) B(4,2) 代入抛物线,得到方程组,解得
y=x^2-4x+2
2)过P点y轴垂线PO'
因为AO=2 S△APO=1/2 *AO*PO’=3/2
解得 P的横坐标为3/2
代入抛物线方程得到P纵坐标为7/4
由B P的坐标得到BP直线方程并令其x=0解得y=-8/5
所以AD=18/5
所以矩形面积S=18/5*4=72/5