6x^2-3xy-3x-9y^2+12y-3因式分解

题目

6x^2-3xy-3x-9y^2+12y-3因式分解
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答案

答：
6x平方-3xy-3x-9y平方+12y-3=0
6x²-3xy-3x-9y²+12y-3=0
看成是关于x的一元二次方程
判别式=(-3y-3)²-4*6*(-9y²+12y-3)
=9y²+18y+9+216y²-288y+72
=225y²-270y+81
=(15y-9)²
解得x=[(3y+3)±(15y-9)]/(2*6)
x1=(3y-1)/2,x2=-(y-1)
所以：
6x平方-3xy-3x-9y平方+12y-3
=6x²-3xy-3x-9y²+12y-3
=3*[2x-(3y-1)]*[x+(y-1)]
=3(2x-3y+1)(x+y-1)