已知角ABC所对的边分别是abc,边c=7/2,且TANA+TANB=根号3TANATANB-根号3,三角形面积为3根号3/2求a+b

题目

已知角ABC所对的边分别是abc,边c=7/2,且TANA+TANB=根号3TANATANB-根号3,三角形面积为3根号3/2求a+b

答案

tanA+tanB=√3tanAtanB-√3 两边同乘以cosAcosB,得 sinAcosB+cosAsinB=√3sinAsinB-√3cosAcosB ∴sin(A+B)=-√3cos(A+B) ===>tan(A+B)=-√3 ∴A＋B＝120º===>C＝60º ∵S=absinC/2=3√3/2 ∴ab=6 另由余...