计算标准差

题目

计算标准差
已知一组数量非常庞大的数据服从正态分布.数据平均值为零.所有小于零的数据平均值为-0.01,大于零的数据平均值为0.01.请问这些数据的标准差是多少?

答案

x 服从均值为0的正态分布.设x的标准差为a,则x的密度函数 g(t) = (2PIa^2)^(-1/2)exp{-t^2/(2a^2)}E|x| = S_{-无穷->+无穷}|t|g(t)dt= 2S_{0->+无穷}tg(t)dt= S_{0->+无穷}g(t)d(t^2)= (-2a^2)S_{0->+无穷}g(t)d[-t^2...