已知函数f（x）=lg（x2-2ax+a）． （1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围； （2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围，并求f（x）定义域．
题目
已知函数f（x）=lg（x2-2ax+a）．
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围，并求f（x）定义域．
答案
（1）要使x2-2ax+a＞0恒成立，只要△=4a2-4a＜0，---------------（2分）得0＜a＜1．------------------------------------------------------------（4分）（2）要使函数的值域是R，只要△=4a2-4a≥0，得a≤0或a≥1...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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