用反证法证明方程f(x)=0无负数根

题目

用反证法证明方程f(x)=0无负数根
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1).

答案

反正：
假设f(x)有一个负根,设为f(x1)=0
对f(x)求导,
f'(x)=a^xlna+3/(x+1)^2
f'(x)>0,即f(x)为增函数.
已知f(0)=-1 ,又由x1