在△ABC中，tanA+tanB+3＝3tanA•tanB，且sinA•cosA＝34，则此三角形为_．
题目
在△ABC中，
tanA+tanB+＝tanA•tanB，且sinA•cosA＝，则此三角形为______．
答案
∵tanA+tanB+3=3tanA•tanB，即tanA+tanB=-3（1-tanAtanB），∴tanA+tanB1−tanAtanB=tan（A+B）=-3，又A与B都为三角形的内角，∴A+B=120°，即C=60°，∵sinAcosA=sinAcosAsin2A+cos2A=tanA1+tan2A=34，∴tanA=3，...
将已知的第一个等式变形，利用两角和与差的正切函数公式化简，求出tan（A+B）的值，由A与B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出A+B的度数，进而确定出C的度数，再将第二个等式利用同角三角函数间的基本关系化简，得到关于tanA的方程，求出方程的解得到tanA的值，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，即可确定出三角形ABC的形状．
三角形的形状判断．
此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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