规定记号“⊙”表示一种运算,定义a⊙b=ab+a+b(a,b为正实数),若1⊙k<3,则k的取值范围为_.

规定记号“⊙”表示一种运算,定义a⊙b=ab+a+b(a,b为正实数),若1⊙k<3,则k的取值范围为_.

题目
规定记号“⊙”表示一种运算,定义a⊙b=
ab
+a+b
(a,b为正实数),若1⊙k<3,则k的取值范围为______.
答案
∵a⊙b=
ab
+a+b,(a,b为正实数),
∴1⊙k<3⇔
k
+k+1<3,(k>0)
(
k
)
2
+
k
-2<0,
∴(
k
+2)(
k
-1)<0,
∵k>0,
k
+2>2>0,
k
-1<0,
∴0<k<1.
故答案为:0<k<1.
利用定义a⊙b=
ab
+a+b可求得1⊙k,再解不等式1⊙k<3即可.

其他不等式的解法.

本题考查一元二次不等式的解法,求得1⊙k的关系式是关键,考查理解与运算能力,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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