有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简 |c|-|c+b|+|c-a|-|b+a|.

题目

有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简 |c|-|c+b|+|c-a|-|b+a|.
___c______b__o_____a

答案

c<0
|c|=-c
c<0,b<0
所以c+b<0
|c+b|=-c-b
c所以c-a<0
|c-a|=a-c
b<0,a>0
a离0比b离0更远
所以|a|>|b|
所以a>-b
b+a>0
|n+a|=b+a
所以原式=-c-(-c-b)+(a-c)-(b+a)
=-c+c+b+a-c-b-a
=-c