利用中点公式证明奇函数的图像关于坐标原点成中心对称图形

利用中点公式证明奇函数的图像关于坐标原点成中心对称图形

题目
利用中点公式证明奇函数的图像关于坐标原点成中心对称图形
答案
奇函数f(x)
f(-x)=-f(x)
即 点 [ -x,-f(x)]和[x,f(x)]都在f(x)图像上
两个点的中点
横坐标(-x+x)/2 =0
纵坐标[-f(x)+f(x)]/2=0
就是原点
所以奇函数的图像关于坐标原点成中心对称图形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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