设x，y满足约束条件2x+y−6≥0x+2y−6≤0y≥0，则目标函数z=x+y的最大值是（　　） A.4 B.6 C.8 D.10

题目

设x，y满足约束条件

2x+y−6≥0 x+2y−6≤0 y≥0

，则目标函数z=x+y的最大值是（　　）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10

答案

先根据约束条件

2x+y−6≥0 x+2y−6≤0 y≥0

画出可行域，
然后平移直线0=x+y，
当直线z=x+y过点

x+2y−6＝0 y＝0

，解得A（6，0）时，z最大值为6．
故选B．

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+y过点A（6，0）时，z最大值即可．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题．