如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根,那么以a,b,c为三边的△ABC是什么三角形?请说明理由.
题目
如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根,那么以a,b,c为三边的△ABC是什么三角形?请说明理由.
答案
△ABC是以a为斜边的直角三角形.理由如下:去括号,整理为一般形式为:(a+c)x2+2bx+a-c=0,∵关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根.∴△=0,即△=(2b)2-4(a+c)(a-c)=4(b2+c2-a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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