已知向量AB*向量AC=9,sinB=cosAsinC,又三角形ABC的面积等于6,求三角形ABC的三边之和
题目
已知向量AB*向量AC=9,sinB=cosAsinC,又三角形ABC的面积等于6,求三角形ABC的三边之和
已知向量AB*向量AC=9,sinB=cosAsinC,又三角形ABC的面积等于6.1求三角形ABC的三边之和;2设P是三角形ABC(含边界)内一点,P到三边AC,BC,AB的距离分别为d1,d2,d3.求d1+d2+d3的取值范围.
答案
sinB=cosAsinC
sin(A+C)=cosAsinC
sinAcisC=0
sinC=0,C=90度
S=1/2|AB||AC|sinA=1/2(AB*AC)/cosA*sinA
故tanA=4/3
设BC=4m,AC=3m
S=1/2*4m*3m=6,m=1
故BC=4,AC=3,AB=5
AB+BC+AC=12
2)S=6=1/2(AC*d1+BC*d2+AC*d3)
3d1+4d2+5d3=12
d1+d2+d3的最小值是12/5,(此时P在C点)
最大值是4(此时P在B点)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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