将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D

题目

将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D
求：（1）求平移后抛物线的表达式和点D坐标 （2）∠ACB与∠ABD是否相等?请证明你的结论 （3）点P在平移后的抛物线的对称轴上,且三角形CDP与三角形ABC相似,求点P坐标

答案

答：（1）平移抛物线,其开口方向和开口大小不变,即a=-1不变,设平移后的抛物线方程为y=-x²+bx+c把点A（-1.0）和点B（3,0）代入得：-1-b+c=0-9+3b+c=0解得：b=2,c=3所以：平移后的抛物线的表达式为y=-x²+2x+...