已知关于x的一元二次方程4x²-(m+1)x+m=0的根恰好是一个直角三角形的两个锐角的

题目

已知关于x的一元二次方程4x²-(m+1)x+m=0的根恰好是一个直角三角形的两个锐角的
余弦值,那么m的值是?
A （2+2根号6） B（3+2根号6） C （3±根号3） D （3-根号2）
A (2+2√6） B（3+2√6） C （3±√3） D（3-√2）

答案

设此直角三角形的锐角分别为A,B 则A+B=90度所以：cosA=sinB cosB=sinA又cosA,cosB分别是关于x的一元二次方程4x²-(m+1)x+m=0的两根所以由根与系数的关系有cosA+cosB=(m+1)/4 cosA*cosB=m/4也就是cosA+sinA...