已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求下列各式的值

题目

已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求下列各式的值
1）tanθ
(2)sinθ-cosθ
(3)sin^3θ+cos^3θ

答案

（1）因为sinx+cosx=1/5,而(sinx)^2+(cosx)^2=1
即(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1,所以1/25-2sinxcosx=1
所以2sinxcosx=-24/25
又因为(sinx)^2+(cosx)^2=(sinx-cosx)^2+2sinxcosx=1
所以(sinx-cosx)^2-24/25=1,所以(sinx-cosx)^2=49/25
又因为0