不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( ) A.(-∞,-1]∪[4,+∞) B.(-∞,-2]∪[5,+∞) C.[1,2] D.(-∞,1]∪[2,+
题目
不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )
A. (-∞,-1]∪[4,+∞)
B. (-∞,-2]∪[5,+∞)
C. [1,2]
D. (-∞,1]∪[2,+∞)
答案
因为|x+3|-|x-1|≤4对|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意x恒成立,
所以a2-3a≥4即a2-3a-4≥0,
解得a≥4或a≤-1.
故选A.
举一反三
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