已知,x/y＝3 ,求 (x²+2xy-3y²) / (x²-xy+y²) .用两种方法.

题目

已知,x/y＝3 ,求 (x²+2xy-3y²) / (x²-xy+y²) .用两种方法.
第一种方法我会：因为 x/y＝3 所以 x＝3y 再代入式子.
跪求第二种方法!

答案

法1,x/y＝3 ,则x=3y
(x²+2xy-3y²) / (x²-xy+y²)
=[(3y)²+2*(3y)*y-3y²]/[(3y)²-3y*y+y²]
=(9y²+6y²-3y²)/(9y²-3y²+y²)
=12y²/7y²
=12/7
法2:
原式分子,分母同时除以y²,得
(x²+2xy-3y²) / (x²-xy+y²)
=[(x/y)²+2(x/y)-3]/[(x/y)²-x/y+1]
=(3²+2*3-3)/(3²-3+1)
=12/7