计算：1/2+(1/4+3/4)+(1/6+3/6+5/6)+.+(1/100+3/100+5/100+.+99/100)等于多少?

题目

计算：1/2+(1/4+3/4)+(1/6+3/6+5/6)+.+(1/100+3/100+5/100+.+99/100)等于多少?

答案

1/2=1/2；
1/4＋3/4=(2²)/(2×2)=2/2；
1/6＋3/6＋5/6=9/6=(3²)/[2×3]=3/2；
1/8＋3/8＋5/8＋7/8=16/8=(4²)/[2×4]=4/2；
1/10＋3/10＋5/10＋7/10＋9/10=25/10=(5²)/[2×5]=5/2；
1/12＋3/12＋5/12＋7/12＋9/12＋11/12=36/12=(6²)/[2×6]=6/6；
1/14＋3/14＋5/14＋7/14＋9/13＋11/14＋13/14=47/14=(7²)/[2×7]=7/2；
1/16＋3/16＋5/16＋7/16＋9/16＋11/16＋13/16＋15/16=64/16=(8²)/[2×8]=8/2；
……
这样你可明白?答案：1275/2.