如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD. (1)求证:BE=AD; (2)求证:AC是线段ED的垂直平分线; (3)△DBC是等腰三角形吗
题目
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4ec2d5628535e5dd8d888b6d75c6a7efcf1b62df.jpg)
(1)求证:BE=AD;
(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线;
(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由.
答案
(1)证明:∵∠ABC=90°,BD⊥EC,∴∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2,在△BAD和△CBE中,∠2=∠1BA=CB∠BAD=∠CBE=90°,∴△BAD≌△CBE(ASA),∴AD=BE.(2)证明:∵E是AB中点,∴EB=EA,∵AD=BE,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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