某一 合金浸在水银和水这两种液体的分界面中静止,若浸在水和水银中体积的比为2:5,求这种合金的密度.

题目

某一 合金浸在水银和水这两种液体的分界面中静止,若浸在水和水银中体积的比为2:5,求这种合金的密度.

答案

设此合金在水中受到的浮力为F水,在水银中受到的浮力为F银,此物体的体积为V.由题意可知：
F水=ρ水·2V/7·g；F银=ρ银·5V/7·g,则由这两个式子可以得出F银=34F水……①.
然后对此合金受力分析,它在液体中只受到了3个力,分别是重力G、F水和F银.由于它是静止的,所以就有G=F水+F银……②.
把①代入②中得：G=35F水.接下来再把此式子变形为：ρ合金·V·g=35ρ水·2V/7·g,则ρ合金=10ρ水=10×10³kg/m³.