如图,已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向,这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行,半小时后到达B处,在B处看见灯塔M在北偏东15°方向,此时灯塔M与渔船的距离是(

如图,已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向,这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行,半小时后到达B处,在B处看见灯塔M在北偏东15°方向,此时灯塔M与渔船的距离是(

题目
如图,已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向,这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行,半小时后到达B处,在B处看见灯塔M在北偏东15°方向,此时灯塔M与渔船的距离是(  )
A. 7
2
海里
B. 14
2
海里
C. 7海里
D. 14海里
答案
由已知得,AB=
1
2
×28=14海里,∠A=30°,∠ABM=105°.
过点B作BN⊥AM于点N.
∵在直角△ABN中,∠BAN=30°
∴BN=
1
2
AB=7海里.
在直角△BNM中,∠MBN=45°,则直角△BNM是等腰直角三角形.即BN=MN=7海里,
∴BM=
BN2+MN2
=
72+72
=7
2
海里.
故选A.
过点B作BN⊥AM于点N,由已知可求得BN的长;再根据三角函数求BM的长.

解直角三角形的应用-方向角问题.

解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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