求证,无论k为何值,关于X的方程 x的平方-(2k+1)x-k-3=0总有两个不相等的实数根

题目

求证,无论k为何值,关于X的方程 x的平方-(2k+1)x-k-3=0总有两个不相等的实数根

答案

b^2-4ac=(2k+1)^2+4k+12
=4k^2+8k+13
=4(k+1)^2+9
所以 b^2-4ac>0恒成立
所以 无论k为何值,关于X的方程 x的平方-(2k+1)x-k-3=0总有两个不相等的实数根