一个等差数列的前10项之和为310，前20项和为1220，求此数列的前n项和公式．

题目

一个等差数列的前10项之和为310，前20项和为1220，求此数列的前n项和公式．

答案

设该等差数列的首项为a₁，公差为d，
由已知得

10a1+ 10×9d 2 ＝310 20a1+ 20×19d 2 ＝1220

，解得

a1＝4 d＝6

．
∴此数列的前n项和公式为Sn＝4n+

n(n−1)

2

×6＝3n2+n．

设出等差数列的首项和公差，由已知列方程组求得首项和公差，代入等差数列的前n项和公式得答案．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查了等差数列的前n项和，考查了方程组的解法，是基础的计算题．